دایرهٔ هندیه (یافتن اوقات ظهر و عصر)

(در یک محل هموار که به آن جا خورشید بتابد، يک دايره کشيده ميشود. به اين دايره (دايرهٔ هنديه) گفته می شود. به وسط دايره، چوبی راست به اندازهٔ درازی نصف قطر دايره نشانده ميشود. برای اينکه چوب نشانده شده کاملا ً عمود باشد،‌ نوک بالايی چوب از سه نقطه مختلف دايره، بايد در مسافت يکسان قرار داشته باشد. به اين چوب عمود، (مقياس) گويند. سايهٔ اين مقياس، قبل از ظهر، تا به اندازهٔ بيرون دايره امتداد مييابد و در طرف غرب ميباشد. با بالا رفتن خورشيد، يعنی با افزايش ارتفاع خورشيد سايه کوتاهتر ميشود. به نقطه ای که نوک سايه وارد دايره شود، علامت گذاری ميشود. در بعد از ظهر، به نقطه ای که نوک سایه، از طرف شرق دايره بيرون ميرود نيز يک علامت گذاشته ميشود. از مرکز دایره، تا به وسط قوسیکه در میان این دو علامت قرار دارد، يک خط راست کشيده ميشود. اين خط، (خط نصف النهار) آن محل ميباشد.) استقامت خط نصف النهار، جهت های شمال و جنوب را نشان ميدهد. هنگامی که کنارهٔ جلوی خورشيد، از خط افق ظاهری آن محل،‌ به غاية الارتفاع ميرسد، (وقت زوال ظاهری) شروع ميشود. بعد از این، کوتاه شدن سايه احساس نميشود. بعد از اين، مرکز خورشيد به نصف النهار آمده، نسبت به افق حقيقی (یعنی از افق حقیقی) در غاية الارتفاع قرار ميگيرد. اين وقت، (وقت زوال حقيقی) است. اوقات زوال، به حسب ساعت وسطی، در وقت زوال حقيقی، با تغيير درجات عرض، تغيير نميکند. هنگاميکه خورشيد، از اينجا جدا ميشود، سايه نيز از خط نصف النهار جدا ميشود، ولی احساس نميشود. وقتيکه کنارهٔ پشتی خورشيد، نسبت به محل غروب خط افق ظاهری، به غاية الارتفاع ظاهری فرود ميآيد، وقت زوال ظاهری به پايان ميرسد. در اين وقت (وقت ظهر ظاهری) شروع ميشود. شروع دراز شدن سايه ديده ميشود. وسط زمانیکه در آن وقت درازی سايه تغيير نميکند (وقت زوال حقيقی) است. در لندن، لحظه عبور مرکز خورشيد از مدار، با تلسکوپ ها ديده شده، ساعتهای زوالی عيار کرده ميشوند. در اين وقت زوال حقيقی مرئی، ساعت حقيقی، ۱۲ است. اين مجموع جبری تعديل زمان با ۱۲، در دستگاه ساعت محلی، وقت شروع (ساعت وسطی) آنروز، يعنی ۱۲ آنروز ميشود. اوقات رياضی ايکه با حساب بدست می آید، اوقات مرئی را که در دستگاه های ساعت دیده می شود، نيز نشان ميدهد. اين (وقت زوال مرئی) که ابتدای [ابتدای اوقات نماز يا از وقت زوال و يا از نصف شب حساب کرده ميشود.] دستگاه های ساعت وسطی ميباشد، از (وقت زوال رياضی) که وقت آمدن خورشيد به وقت زوال ميباشد، ۸ دقيقه و ۲۰ ثانيه بعد است. به کوتاه ترين طول سايه، (فئ زوال) ميگويند. فئ زوال، نسبت به درجات ميل و عرض تغيير ميکند.

يک پای پرگار (نوک تيز پرگار) به نقطه ايکه خط نصف النهار، دایره را [دایرهٔ هنديه را که در فوق ذکر گرديد] قطع ميکند، گذاشته ميشود. پرگار، به اندازهٔ فئ زوال باز شده چرخانيده شود، قسمت خط نصف النهار را که در بيرون دایره ميباشد قطع مينمايد. پای ديگر پرگار (پاييکه قلم نصب شده است) به اين نقطهٔ قطع گذاشته شده، دایرهٔ دوم [مرکز اين دايرهٔ دوم، مرکز دايرهٔ هنديه ميباشد. به عباره ديگر مرکز دايره های اول و دوم يکی است.] که نصف قطرش به اندازهٔ مسافت بين اين نقطهٔ قطع تا مرکز دایرهٔ اول باشد، کشيده ميشود. وقت آمدن سايهٔ مقياس به اين دايرهٔ دوم، (وقت عصر اوّل ظاهری) ميشود. دايرهٔ دوم را برای هر روز دوباره بايد کشيد. فئ زوال، تنها در حين يافتن اوقات نماز ظهر و عصر استعمال ميشود. در حين يافتن اوقات ديگر استعمال نميشود.